明论文有什么问题，各位可以在后续的提问环节中进行提出，我将竭尽所能进行解答。”

　　将报告会的主题重点突出出来，这是每一个有水平的学术报告人都会做的事情。

　　毕竟大家的时间都很珍贵，来参加报告会并不是看报告者拿着PPT重复念那些论文上已有的东西的。

　　而在学术报告会开始之前预习报告者的论文，也是学术界的惯例和一种必要的礼节。

　　大家来到这里，是为了学习和弄懂那些自己不懂的知识的。

　　那些在论文上已经写的很清楚的验证过程等东西，就没有必要再在报告会上说一次了。

　　一百多页的证明论文，如果要事无详细的全都过一遍的话，没有大几天的时间恐怕是做不到的。

　　而且对于大部分参加报告会的人，比如跟随教授一起来涨见识的学生，亦或者主动来参与报告会的教授来说，他们是过来见证历史的。

　　几个小时的报告会还行，但一场持续几天的报告会，恐怕大部分的人都没有这个耐心。

　　翻过一页PPT，徐川进入了这次报告会主题。

　　“代数簇与群映射工具是证明霍奇猜想的核心数学工具，如果想要理解霍奇猜想的证明过程，那么就必须对它有足够的了解。”

　　“这种数学方法起源于Weyl群的映射和扭转，其核心思想是通过Weyl群对代数簇的映射，而后通过引入Bruhat分解和域论......”

　　跟随着他的讲解，PPT上的图片不断放映着。

　　“.....设Gz=GL(n，C)为一般复线性群，且B∈Gz为一上三角子群，那么，GzBruhat分解为双培集分解B\G1/B=∏B是N*N变换矩阵的线性同构。”

　　“.....酉群U(n)的一个最大环T:={diag(d，d2，…，dn)：|dj|=1)........则子群G?U(n)的双培集分解为T\G1/T=∏BωB。”

　　“......”

　　在证明霍奇猜想的整篇论文中，毫无疑问，这种代数簇与群映射工具是最重要最精髓的东西。

　　它建立在米尔扎哈尼教授提出代数群、子群和环面架构法基础上，但又脱胎换骨，可以说完全脱离了原有的基础和架构，成为了一种全新的数学方法。

　　而对于一种全新的数学工具，数学界的接受能力向来都是比较谨慎的。

　　所以在今天的报告会上，徐川对这份工具进行了着重讲解。

　　一方面是为了让更多的数学家进行了解。

　　另一方面，则是为了接下来的霍奇猜想的证明过程的报告。

　　毕竟如果代数簇与群映射工具没弄明白的话，后续的霍奇猜想的证明过程，那就更弄不明白了。

　　对于这一部分的东西，徐川讲的很认真，从原理出发，再到如何映射、扭

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